Výpočtové postupy MKP
Formulácia a aplikácia lineárnych a nelineárnych prvkov
     
Informácie
Vznik domény 12.03.2009
Ostatná aktualizácia 2. 05. 2012

Doplnené: D17 Prenos tepla radiáciou

UPOZORNENIE: Ďalšia aktualizácia stránky sa bude uskutočňovať sporadicky

V obsahu sú uvedené vybrané časti z monografií:

[1]  Benča,Š.: Výpočtové postupy MKP pri riešení lineárnych úloh mechaniky, Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2004, 2006  (Info odkaz)

[2]  Benča,Š.: Riešenie nelineárnych pevnostných úloh pomocou MKP, Vydavateľstvo STU, Bratislava, 2009  (Info odkaz)

Doplnková časť obsahuje vysvetľujúce a rozširujúce kapitoly k obsahu prác [1] a [2]

______________________________________________
Teoretické a aplikačné doplnky

PRUŽNE-PLASTICKÉ ÚLOHY S MALÝMI DEFORMÁCIAMI
D10. Základné pojmy Jednoosový konštitutívny model materiálu. Všeobecný pružne plastický konštitutívny model. Napäťové invarianty
D11. Von Misesov materiálový model s izotropným spevňovaním. Kritérium plasticity. Zákon plastického tečenia. Izotropné spevňovanie materiálu. Prírastkové konštitutívne (fyzikálne) rovnice a tangenciálny materiálový modul
D12. Numerická integrácia konštitutívnych rovníc. Prírastkové riešenie pružne plastickej úlohy. Numerická integrácia metódou elastický prediktor-plastický korektor. Numerická integrácia nelineárnych rovníc von Misesovho materiálového modelu. Príklady
D13. Pružne plastická úloha rovinnej napätosti. Rovinná napätosť pri elastickom zaťažovaní. Von Misesov pružne plastický model rovinnej napätosti. Určenie napätia metódou elastický prediktor/projekcia na najbližší bod. Príklady. Maticová formulácia pružne plastických rovníc rovinnej napätosti. Rovnice návratu napäťového bodu na čiaru plasticity (plastický korektor). Určenie plastického násobku z podmienky konzistencie. Spracovanie maticových vzťahov v jazyku FORTRAN. Konzistentný tangenciálny materiálový modul. Výpočet konzistentného materiálového modulu v jazyku FORTRAN

VISKOELASTICITA, VISKOPLASTICITA, KRÍP
D14. Viskoelasticita. Maxwellov model. Kelvinov (Voigtov) model. Trojčlenný model viskoelastického telesa. Zovšeobecnený Maxwellov model s paralelným spojením členov. Jednorozmerný model zaťažený časovo premenlivým zaťažením. Viacrozmerná viskoelasticita. Príklad (Ansys). Vplyv teploty. Príklad (Ansys)
D15. Viskoplasticita. Integračný algoritmus von Misesovho viskoplastického modelu. Príklad (Ansys). Krípové modely bez plochy plastického tečenia. Príklad (Ansys)
 
Metóda konečných prvkov
 Základy riešenia lineárnych úloh
 

Nelineárne pevnostné úlohy
 Obsah [2]. Nelinearita telies. Numerické riešenie nelineárnych rovníc. Rovinný prútový prvok pre veľké posunutia a rotácie. Napäťové spevňovanie a strata stability. Klasické modely pružne-plastickej deformácie materiálu. Program NELMKP

Teoretické a aplikačné doplnky
D1. Deformácia. Vzťah medzi posunutím a deformáciou. Geometrické rovnice
D2. Napätie. Diferenciálne rovnice rovnováhy. Princíp virtuálnych posunutí
D3. Kinematika konečných/veľkých deformácií. Pohyb telesa. Materiálové a priestorové súradnice. Deformačný gradient. Natiahnutie (stretch). Miery deformácie. Polárny rozklad deformačného gradientu. Zmena objemu. Zmena plochy. Miery rýchlosti deformácie. Fyzikálna interpretácia tenzora rýchlosti deformácie
D4. Alternatívne miery napätia. 1. a 2. Piola-Kirchhoffovo napätie. Nominálne napätie. Kirchhoffovo napätie
D5. Totálna Lagrangeovská formulácia
D6. Matice nelineárneho prútového prvku. Totálna a aktualizovaná (updated) Lagrangeovská formulácia. Výpočet nelineárnej prútovej sústavy v programovom prostredí Mathematica
D7. Určenie matíc prvku priamo z diferenciálnych rovníc úlohy. Princíp Galerkinovej metódy. Slabá forma diferenciálnej rovnice. Príklad. Nelineárna diferenciálna rovnica. Jednorozmerný prenos tepla vedením a prúdením. Príklad na nelineárne vedenie tepla
D8. Doskové prvky. Kirchhoffov a von Kármánov model dosky. Matice konečného prvku Kirchhoffovej dosky. Príklad: Štvorcová voľne podopretá doska zaťažená tlakom. Nelineárny prvok von Kármánovej dosky. Príklad: Štvorcová tuho votknutá nelineárna doska zaťažená tlakom. Mindlin-Reissnerova doska. Nelineárny prvok Mindlin-Reissnerovej dosky. Príklad
D9. Konštitutívne rovnice hyperelastického materiálu. Elastický potenciál. Izotropný hyperelastický materiál. Stlačiteľný Neo-Hookeovský materiálový model. Nestlačiteľný a takmer nestlačiteľný materiál. Príklad (FLagSHyP, ANSYS)
D16.Prenos tepla vedením Tri spôsoby prenosu tepla. Základné vzťahy. Rovnica vedenia tepla. Príklad jednorozmerného vedenia tepla. Numerické metódy (Ritzova, variačná, kolokačná, najmenších štvorcov, Galerkinova). Silné a slabé riešenie úlohy okrajových hodnôt. Riešenie jednorozmernej termálnej úlohy Galerkinovou metódou. Príklad (Ansys). Priestorové teleso. Geometrická diskretizácia . Matice prvku a telesa
D17.Prenos tepla radiáciou Základné pojmy. Konfiguračné faktory plôch. Výpočet prenosu tepla radiáciou v programe ANSYS. Príklad 1, Príklad 2


 
 
All Rights Reserved | MKP-FEM, E-mail: sbenca@chello.sk
Citácie: http://www.mkp-fem.sk